Как и оба брата, Андрей учился в московском пансионе Чермака, откуда после 5-го класса собрался поступать на математический факультет университета. Но под влиянием Михаила он переезжает в Петербург, где вслед за Федором решает поступить в Главное инженерное училище. Михаил и Федор жили в это время на одной квартире, и будущий классик уже приступил к изучению тонкостей инженерного дела. Но сдать экзамены Андрею (как и старшему брату Михаилу, признанному негодным к инженерной службе по результатам медицинского обследования) не удалось, и он поступил в Училище гражданских инженеров, впоследствии переименованное в Строительное училище. Учебу будущий архитектор закончил в 1848 году с отличием, и был принят на службу в Департамент проектов и смет Главного управления путей сообщения и публичных зданий. Но поработать в Петербурге новоиспеченному инженеру удалось недолго. В апреле 1849-го его арестовывают по известному делу Петрашевского, спутав с братом Михаилом. Ошибка выяснится только через две недели, которые Андрей проведет в Петропавловской крепости.
После истории с задержанием младший из братьев Достоевских вынужден изменить траекторию своей карьеры. Главноуправляющий путями сообщения граф Клейнмихель, чтобы избавиться от архитектора с нашумевшей фамилией, назначает его городским архитектором Елисаветграда (нынешний Кировоград). Там Андрей Михайлович проработал почти 10 лет — до 1858-го года. В это же время возвращается из ссылки брат Федор. Вместе с Михаилом они начинают издавать совместный журнал. Меняется и судьба Андрея. Вместе с женой и детьми он переезжает на службу в Симферополь, где работает в течение двух лет.
В мае 1860-го года следует очередной перевод. Андрей Михайлович Достоевский назначен на должность губернского архитектора и выезжает для исполнения служебных обязанностей в город Екатеринослав.
После чистого и ухоженного Симферополя Екатеринослав произвел на Достоевского не лучшее впечатление. В своих «Воспоминаниях», изданных только в 1930-м году, он оставил много замечаний и наблюдений, посвященных тогдашнему состоянию города, который показался ему «грязным и худо обустроенным, но значительно большим». Екатерининский проспект, или, как называет его Достоевский, «большая бульварная улица, прорезывающая город по всей длине его», обратил на себя внимание нового архитектора «устроенным посреди нее шоссе, по бокам которого идут в два ряда аллеи, обсаженные деревьями белой акации и каштановыми».
Новые впечатления не заставили себя ждать. Переехав в трехэтажный дом купчихи Остроумовой на Екатерининском проспекте из городской гостиницы, не устроившей его своими ценами, Достоевский имел возможность познакомиться с представителями екатеринославской фауны. На его глазах из подполья выскочила большая лягушка и проскакала через всю комнату. Видимо, брат писателя был человеком если не суеверным, то уж во всяком случае, мнительным. Он не стал искушать судьбу и переселился в двухэтажный дом купца Чичиринского, находившийся на одной из соседних улиц.
За 5 лет службы в Екатеринославе Андрей Достоевский возвел несколько зданий, стал завсегдатаем Английского клуба и запомнил множество историй, которые впоследствии изложил в своих «Воспоминаниях».
Плодами архитектурных усилий Достоевского в Екатеринославе стали Гостиный двор (торговые ряды) в центральной части Екатерининского проспекта (до наших дней они не сохранились) и двухэтажный корпус медицинского института на Соборной площади, где раньше размещалась классическая мужская гимназия.
Не обошлось для Андрея Михайловича пребывание в Екатеринославе и без неприятных сюрпризов. В губернском правлении кто-то распустил слухи о предательстве Андреем своих братьев, арестованных по делу кружка петрашевцев. Сплетня была донесена помощнику губернатора чиновником губернского правления Крендовским. Возникший между Достоевским и Крендовским конфликт взялись улаживать известный беллетрист Г. П. Данилевский и чиновник В. П. Ульман. В конце концов разбирательство окончилось в пользу Достоевского. Удовлетворенный Андрей Михайлович поспешил угостить своих посредников «скромным, но сытным с бутылкой вина ужином» — конечно же, в Английском клубе.
4 августа 1865 года Андрей Достоевский получил назначение на должность губернского архитектора в город Ярославль, где прослужил на различных должностях 25 лет. В 1890 году он ушел в отставку по состоянию здоровья, прослужив по архитектурному ведомству 42 года. Осенью 1896 года Андрей Михайлович тяжело заболел и в связи с этим переселился в Петербург, к своей старшей дочери Евгении. 19 марта 1897 года Андрей Михайлович Достоевский скончался.
В некрологе, опубликованном в «Ярославских губернских ведомостях», говорилось: «Что касается служебной и общественной деятельности покойного Андрея Михайловича, то она отличалась полнейшей безупречностью. Прямой, честный и искренний, всегда готовый придти каждому на помощь своими широкими познаниями и своей опытностью (особенно часто это проявлялось по отношению к сослуживцам), Андрей Михайлович снискал себе общую любовь и уважение, слывя авторитетным судьей даже в тех вопросах, которые были далеки от его специальности».
Еще в 1875 году Андрей Достоевский решил оставить воспоминания о своей жизни. Причем композицию мемуаров он решил выстроить, как настоящий архитектор, — поквартирно. Одной из таких квартир, послуживших пристанищем для брата великого писателя, стал и Екатеринослав.
